淺析基于四階色散的超快光纖激光（一）
孤子激光器通過平衡二階色散和非線性可以直接產(chǎn)生亞10fs的脈沖，并且裝置相對(duì)簡(jiǎn)單。然而，受限于孤子面積理論，孤子能量無法進(jìn)一步提升。為了克服這個(gè)限制，需要激發(fā)帶啁啾的脈沖，但后續(xù)的壓縮使光路更加復(fù)雜同時(shí)效率也將降低。因此，為了保留孤子激光器的簡(jiǎn)單和高效性，需要新的方法克服孤子激光器的功率提升局限性。
最近的幾項(xiàng)研究表明，在非線性和負(fù)四階色散的平衡下存在純四次孤子（Pure quartic soliton），其脈沖形狀保持不變。純四次孤子具有能量擴(kuò)展的優(yōu)勢(shì)，在短脈寬條件下可以得到更高能量的脈沖?？茖W(xué)家希望將這一發(fā)現(xiàn)過渡到目前比較成熟的光纖激光器中。然而，色散控制所需的制造工藝要求非常嚴(yán)格，如何在光纖中進(jìn)行色散管理以實(shí)現(xiàn)四次孤子成為需要解決的難題。
圖1 純四次孤子激光器原理示意圖
Runge等人利用光譜脈沖整形器實(shí)現(xiàn)了腔內(nèi)的色散控制，首次在光纖激光器中獲得了純四次孤子［1］。裝置如圖1所示，摻鉺光纖激光器采用非線性偏振旋轉(zhuǎn)鎖模機(jī)制，腔長(zhǎng)21．4m，對(duì)應(yīng)的基階重復(fù)頻率為9．3MHz?；诳臻g光調(diào)制器的可編程脈沖整形器可以產(chǎn)生任意的相位控制腔內(nèi)色散，主要有兩個(gè)作用：（1）補(bǔ)償腔內(nèi)光纖引入的二階和三階色散；（2）提供大量的負(fù)四階色散。
圖2 實(shí)驗(yàn)上和理論上常規(guī)孤子（abcd）和純四次孤子（efgh）的光譜和時(shí)域曲線
脈沖整形器不提供相位補(bǔ)償時(shí)，激光器工作在常規(guī)孤子區(qū)域，實(shí)驗(yàn)和理論模擬結(jié)果如圖2（a－d）所示，脈沖的中心波長(zhǎng)為1563nm，光譜寬度3．72nm，脈沖寬度為1．23ps，具有凱利邊帶，為典型的常規(guī)孤子。利用脈沖整形器補(bǔ)償相位并引入大量負(fù)四階色散后，實(shí)驗(yàn)和理論模擬結(jié)果如圖2（e－h(huán)）所示，脈沖的光譜寬度為3．16nm，脈沖寬度為1．74ps，稍帶啁啾。與常規(guī)孤子相比，純四次孤子光譜的中心處更加平坦，并且具有較強(qiáng)的窄間距光譜邊帶。
圖3 旁瓣分析
與常規(guī)孤子相似，純四次孤子在諧振腔中傳播時(shí)受到擾動(dòng)產(chǎn)生這些邊帶。當(dāng)純四次孤子和邊帶的傳播常數(shù)滿足相長(zhǎng)干涉時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光譜峰變窄。對(duì)于四階色散腔中傳播的線性波而言，第m階共振峰滿足以下關(guān)系：
實(shí)驗(yàn)上將邊帶頻率的四次方和其階次對(duì)應(yīng)，如圖3b所示，發(fā)現(xiàn)滿足線性關(guān)系，與理論符合。并且，改變四階色散的值，仍然滿足線性關(guān)系，如圖3d所示。
考慮到常規(guī)孤子激光器的能量限制，作者研究了四階孤子脈沖能量和脈沖寬度的關(guān)系，理論和數(shù)值模擬表明，四階孤子能量由下式?jīng)Q定：
純四次孤子能量與脈沖寬度的三次方成反比。改變輸入功率，對(duì)除去邊帶部分光譜進(jìn)行積分得到脈沖能量，根據(jù)時(shí)間帶寬積0．67得出脈沖寬度。
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