動(dòng)態(tài)光散射法測(cè)量納米粒子的水合直徑及其分布
** 引 言**
動(dòng)態(tài)光散射（Dynamic light scattering， DLS）是測(cè)量亞微米級(jí)顆粒粒度的一種常規(guī)方法。此項(xiàng)技術(shù)具有可快速測(cè)量得到粒子的平均水合直徑及其分布。本標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法將概述樣品準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)操作、結(jié)果分析。納米粒子的水合直徑與擴(kuò)散系數(shù)直接相關(guān)，但其他參數(shù)也會(huì)影響粒徑大小的測(cè)量。因此，這里我們提供了準(zhǔn)確測(cè)量水合直徑的方法以及對(duì)數(shù)據(jù)分析的討論。
** 動(dòng)態(tài)光散射法測(cè)量納米粒子的水合直徑及其分布**
** Measuring the hydrodynamic diameter and its distribution of**
** nanoparticles**** using dynamic light scattering**
1.原理
動(dòng)態(tài)光散射的原理是基于顆粒對(duì)光的散射。當(dāng)光照射比波長(zhǎng)小的粒子時(shí)，光會(huì)向周圍所有方向散射。由于激光是單色且相位相干的，以激光作為光源可觀測(cè)到時(shí)間相關(guān)的散射強(qiáng)度的漲落。這種散射強(qiáng)度的漲落主要是由于粒子在溶液中做布朗運(yùn)動(dòng)所引起的相對(duì)位置隨時(shí)間的變化。大粒子運(yùn)動(dòng)速度慢，散射光強(qiáng)度漲落緩慢，小粒子則相反 [1] 。
粒子的動(dòng)態(tài)信息來(lái)自實(shí)驗(yàn)過(guò)程中強(qiáng)度漲落的自相關(guān)函數(shù)，其形式為
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其中，g 2 （q,τ）是特定波矢q下的自相關(guān)函數(shù)；τ是衰減時(shí)間，I為收集到的散射光強(qiáng)度。很短的時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)度漲落的自相關(guān)值很高，這是由于粒子還來(lái)不及在環(huán)境中移動(dòng)；當(dāng)衰減時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，自相關(guān)值成指數(shù)衰減，當(dāng)時(shí)間間隔足夠長(zhǎng)時(shí)，前后兩次的強(qiáng)度漲落則互不相關(guān)。如果體系中的粒子是單分散的，則自相關(guān)函數(shù)隨衰減時(shí)間成單指數(shù)衰減。由方程可知一級(jí)自相關(guān)函數(shù)與二級(jí)自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系為：
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式中，β是與激光的幾何形狀和準(zhǔn)直有關(guān)的因子。
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式中，Γ是衰減率。平均擴(kuò)散系數(shù)D τ 可由單角度或多角度的波矢從以下公式中得到：
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其中，λ是入射激光的波長(zhǎng)；n 0 為樣品的折射率；θ是檢測(cè)器與樣品池的對(duì)應(yīng)角度。
通過(guò)上面的分析，可得到粒子的擴(kuò)散系數(shù)D τ ，根據(jù)Stokes-Einstein方程即可得到粒子的水合直徑：
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式中，D為擴(kuò)散系數(shù)，k B 為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；η 0 是體系的粘度；d為流體力學(xué)直徑，即水合直徑。
值得注意的是，上面是以球型粒子為模型的，若散射物體是任意盤繞的聚合物，則計(jì)算出來(lái)的水合直徑為表觀值。此外，水合直徑包含了所測(cè)粒子表面結(jié)合的溶劑層或與粒子一起運(yùn)動(dòng)的其他分子，故略大于掃描電鏡所測(cè)結(jié)果。
然而，大多數(shù)情況下，樣品是多分散的。那么自相關(guān)函數(shù)是所有粒子衰減的總和：
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由于G（Γ）與粒子的相關(guān)散射是成比例的，所以它包含了粒子粒徑分布的信息。
2 儀器
本實(shí)驗(yàn)中所用的激光粒度儀為英國(guó)馬爾文儀器有限公司（Malvern Instruments Ltd）生產(chǎn)的Zetasizer Nano ZS，儀器主要由He-Ne激光器、樣品池、光電探測(cè)器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等部分組成 [2] 。除了測(cè)量粒子的粒徑，還可測(cè)量樣品的ζ電勢(shì)。其粒徑測(cè)量范圍為0.6nm-6μm，適用于粉末狀顆粒、液液和液固系統(tǒng)中的液滴或顆粒的測(cè)量。其測(cè)量角度θ為173°；樣品池溫度可在2-90℃范圍內(nèi)調(diào)整；所采用的激光波長(zhǎng)為633nm。
3 試劑
待測(cè)樣品，所選擇的溶劑（通常是水溶液）、超純水、0.2μm孔徑濾膜、鏡頭紙
4 樣品制備
4.1?在處理納米材料樣品時(shí)應(yīng)做相應(yīng)的防護(hù)措施。例如戴手套等。
4.2?將樣品池清洗干凈并干燥。若用清洗劑清洗，注意將清洗劑去除干凈，以防影響納米材料的性質(zhì)。將洗凈的樣品池密封或蓋上蓋子保存。
4.3?溶解納米粒子所用的溶劑應(yīng)事先用小于或等于0.2μm的濾膜過(guò)濾，并檢測(cè)其對(duì)樣品信號(hào)的影響。作為基本的規(guī)則，溶劑應(yīng)當(dāng)被過(guò)濾直至對(duì)分析物基本無(wú)影響。
4.4?樣品典型的濃度范圍在0.001-1mg/mL或者顆粒密度在10 9 -10 12 個(gè)/mL之間?？蓪舛冗m當(dāng)調(diào)整，使其適合樣品的散射光強(qiáng)度符合儀器檢測(cè)要求。
4.5?采用標(biāo)準(zhǔn)的石英池作為樣品池。使用前用濾過(guò)的溶劑淋洗樣品池三次以上。
4.6?將樣品溶液用合適孔徑的濾膜過(guò)濾至樣品池。濾膜大小是根據(jù)待測(cè)納米粒子的最大直徑以及在濾膜上的吸附情況決定的。實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)當(dāng)保證待測(cè)納米粒子不被除去或修飾。
4.7?樣品溶液的液面高度應(yīng)該在1.5cm以上。測(cè)量時(shí)，注意不要用手觸碰樣品窗。如果需要用鏡頭紙拭擦樣品窗。蓋上樣品池，以防灰塵進(jìn)入或溶劑揮發(fā)。
注:參考文獻(xiàn)[3]
5 測(cè)量步驟
5.1?打開(kāi)儀器，預(yù)熱30min，使激光穩(wěn)定。
5.2?檢查樣品池，確保樣品窗未吸附氣泡。如果有氣泡，再插入儀器前，輕敲樣品池，釋放氣泡。不要搖晃樣品池，這可能將氣泡引入。確保樣品正確插入樣品池。
5.3?設(shè)置測(cè)量溫度。一般實(shí)驗(yàn)在25.0℃下進(jìn)行，測(cè)量前，將溫度調(diào)至25.0℃，保溫2min。
5.4?每個(gè)樣品測(cè)量3次，以保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性。測(cè)量時(shí)間應(yīng)根據(jù)儀器的情況以及樣品的粒徑大小和散射特征來(lái)決定。
5.5?如果樣品的水合直徑隨樣品的濃度變化（如膠束等），可以選擇3到5個(gè)不同的樣品濃度進(jìn)行動(dòng)態(tài)光散射測(cè)試。
5.6?納米尺寸的粒子對(duì)激光的散射強(qiáng)度與分子質(zhì)量或d6成正比（d指粒子的直徑）。所以大粒子的散射光的強(qiáng)度大于小粒子。最好在分析前排除灰塵的影響，尤其是當(dāng)粒子粒徑尺寸很小或折射率很小時(shí)。試管、樣品瓶和試劑瓶應(yīng)盡可能保持蓋著的狀態(tài)，以減少污染。溶劑應(yīng)當(dāng)過(guò)濾到0.2μm以下。最好隔段時(shí)間檢測(cè)一下溶劑的背景散射，確保其在儀器允許的范圍之內(nèi)，并記錄下來(lái)以便以后對(duì)照。
5.7?減少樣品池在環(huán)境中未蓋上蓋子的時(shí)間以減少污染的可能性。在檢測(cè)之前，避免樣品池與任何其他容器界面的不必要接觸。定期檢查樣品池表面是否刮傷或有沉積物，否則會(huì)對(duì)測(cè)量造成影響。使用高質(zhì)量的擦鏡紙拭擦樣品池表面，并且用無(wú)磨損無(wú)顆粒的拭子清理樣品池內(nèi)表面。不建議使用超聲波超聲波清理光學(xué)測(cè)量中的石英池或玻璃池。可能會(huì)導(dǎo)致樣品池表面的完整程度降低或引起粘合的地方裂開(kāi)。可適當(dāng)?shù)氖褂孟鄳?yīng)的清洗液。當(dāng)測(cè)量結(jié)束后，立即將樣品倒出且用過(guò)濾的溶劑或去離子水沖洗樣品池。絕不允許樣品在樣品池中干燥。
6 數(shù)據(jù)分析
第一種常見(jiàn)的方法是Cumulant method。其形式如下：
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其中，Γ是平均衰減率；μ 2 /Γ 2 是二級(jí)多分散指數(shù)，只有在高度多分散的體系里，三級(jí)多分散指數(shù)才會(huì)被涉及。由波矢和可獲得擴(kuò)散系數(shù)是平均衰減率；是二級(jí)多分散指數(shù)，只有在高度多分散的體系里，三級(jí)多分散指數(shù)才會(huì)被涉及。由波矢q和Γ可獲得擴(kuò)散系數(shù)D z ：
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必須指出的是，Cumulant method適用于較小的τ值和很窄范圍內(nèi)的G(T)。由于用含有多個(gè)未知參數(shù)的方程對(duì)圖像進(jìn)行擬合，會(huì)使得到的這些參數(shù)誤差變大，故在此方法中，為使結(jié)果更準(zhǔn)確，基本不涉及三級(jí)及以上的多分散指數(shù)。
另一種方法是CONTIN algorithm。此方法是對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行逆拉普拉斯變換。這種方法使用于雜分散、多分散等不能用Cumulant method進(jìn)行分析的復(fù)雜體系。由于形式復(fù)雜，故在此不作詳細(xì)贅述。
無(wú)論儀器軟件使用的是哪種模型來(lái)擬合相關(guān)數(shù)據(jù)，最終都使用Stokes-Einstein方程來(lái)計(jì)算水合直徑的大小，所以要輸入正確的溫度和粘度。溫度通常自動(dòng)由軟件處理，控制好溫度對(duì)樣品的準(zhǔn)確測(cè)量非常重要。另一方面，粘度是由使用者自己輸入的。故使用者應(yīng)輸入正確的所使用溶液在測(cè)量溫度下的粘度。通常地，要想達(dá)到最大準(zhǔn)確度，粘度誤差應(yīng)在1%以內(nèi)。對(duì)于含有大量鹽的溶液，粘度也與鹽的濃度有關(guān)。例如，對(duì)于磷酸緩沖鹽（PBS）體系，若使用測(cè)量溫度下水的粘度，會(huì)引起2%的粘度誤差。
相似地，輸入正確的折射率也是十分重要的，這個(gè)值將用于計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)。折射率誤差應(yīng)在0.5%以內(nèi)，或精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。折射率與鹽濃度也有一定的關(guān)系，但是很小，例如PBS和水的差別只有不到0.2%。相似地，在通常的測(cè)量溫度范圍內(nèi)，折射率變化很小，例如從20到37℃，折射率只變化了0.2%。折射率與波長(zhǎng)有關(guān)，但對(duì)于水來(lái)說(shuō)，在通常DLS使用的波長(zhǎng)范圍（典型的488-750nm）內(nèi)，折射了率基本不受波長(zhǎng)影響，通常是可接受的。20℃的純水是1.332，這個(gè)值可用于20-37℃下大多數(shù)稀的鹽溶液。粒相的折射率只有在將粒徑分布結(jié)果從強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成體積時(shí)才會(huì)用到，它不影響擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算和平均粒徑大小。
分析數(shù)據(jù)時(shí)需要注意：對(duì)于測(cè)量的自相關(guān)數(shù)據(jù)，Cumulants method是公認(rèn)的。這種方法得出了平均的粒徑大小的強(qiáng)度-比重（通常稱為Z-average）和分布的寬度。后者是尺寸多散的相對(duì)方差。Cumulants method本身沒(méi)有得出尺寸分布；它只提供了平均值和分布方差。根據(jù)單分子模型高斯方程，這些值可以算出假設(shè)的尺寸分布。
